KIP-Veröffentlichungen

Systeme in der Nähe ihre kritischen Punkte sind immer von besonderem Interesse. Das einfachste bekannte solcher Modelle ist das Ising Modell für Ferromagnetismus. Kürzlich wurde in unserer Gruppe eine Beziehung zwischen physikalischen Spinsystemen und feuernden neuronalen Netzwerken entwickelt.

Die Absicht dieser Arbeit ist es, einen Zusammenhang zwischen feuernden neuronalen Netzwerken und den Resultaten der statistischen Physik herzustellen, um die gut entwickelten Methoden dieses Feldes auf die Analyse feuernder neuronaler Netzwerken anwenden zu können. Wir untersuchen die Beziehung von solchen Netzwerken zu physikalischen Spinsystemen. Hierzu studieren wir magnetische Phänomene, wie z.B. das Curie-Weiss Gesetz oder den kritische Phasenübergang in der Magnetisierung, und deren Äquivalente in simulierten Netzwerken von feuernden Neuronen. Wir beobachten Ähnlichkeiten in der ungeordneten Phase (im Limit unendlich hoher Temperaturen), sowie signifikante Unterschied im Tieftemperaturbereich. Wir eklären diese in detaillierten Studien der neuronalen Interaktion.

Das Ergebnis dieser Arbeit beleuchtet die Natur von kritischen Phänomenen in feu- ernden neuronalen Netzwerken. 

Systems close to criticality are always of particular interest. The arguably simplest model known to exhibit critical phenomena is the Ising model for ferromagnetism. Re- cently a relation between physical spin glasses, i.e., the generalization of the Ising model, and spiking neural networks was developed in our group.

The intention of this work is to establish a link from spiking neural networks to the results from statistical physics in order to allow methods of this well developed field to be applied to the analysis of SNNs. We investigate the relation of such networks to physical spin systems. In order to do that we study magnetic phenomena, like the Curie-Weiss law or the critical phase transition in the magnetization, and their equivalent in simulated networks of spiking neurons. We observe similarities in the unordered phase (in the infinite-temperature limit), as well as significant discrepancies in the low-temperature regime, which we explain in detailed studies of the neural interaction.

The results from this work will help to illuminate magnetic phenomena in spiking neural networks.