KIP-Veröffentlichungen

Das Streben nach der Ausstattung von Form mit Funktion repräsentiert die fundamentale Motivation von neuronaler Netzwerkmodellierung. In dieser Arbeit diskutieren wir verschiedene neuronale Architekturen und ihre Implementierung in siliziumbasierten Substraten, sowohl auf konventionellen Computersystemen als auch auf neuromorpher Hardware. Notwendigerweise wird eine solche Abbildung auf ein bestimmtes Substrat ihre Form einschränken, entweder durch die Erfordernis einer vereinfachten Beschreibung neuronaler Dynamik undWechselwirkung oder durch das Auferlegen physikalischer Einschränkungen auf wichtige Eigenschaften wie etwa die Netzwerkkonnektivität oder die Präzision einzelner Parameter. Während unser Hauptaugenmerk auf der Rechenfähigkeit der untersuchten Modelle liegt, ergänzen wir unsere Diskussion mit rigorosen mathematischen Formalismen. Wir beginnen mit einer Untersuchung des Verhaltens von Punktneuronen unter synaptischem Beschuss und liefern analytische Vorhersagen über statistische Eigenschaften einzelner Neuronen und neuronaler Ensembles. Diese Überlegungen werden später nützlich, wenn wir zu einer funktionalen Netzwerkebene übergehen, auf der wir die Effekte imperfekter Physikalischer Substrate auf die Recheneigenschaften einiger kortikaler Modelle untersuchen. Zum Schluss kehren wir auf die Ebene einzelner Neuronen zurück, um eine neue Interpretation von Feuermustern im Kontext von stichprobenbasierter probabilistischer Inferenz zu diskutieren. Wir liefern analytische Herleitungen für die Übersetzung dieses sogenannten “neural-sampling”-Konzeptes in biologisch plausible und hardwarekompatible neuronale Netzwerke. Später überqueren wir auch die Grenzen der reinen Neurowissenschaft indem wir Anwendungen auf maschinelles Lernen und Analogien zu physikalischen Festkörpern erörtern.

The quest for endowing form with function represents the fundamental motivation behind all neural network modeling. In this thesis, we discuss various functional neuronal architectures and their implementation in silico, both on conventional computer systems and on neuromorpic devices. Necessarily, such casting to a particular substrate will constrain their form, either by requiring a simplified description of neuronal dynamics and interactions or by imposing physical limitations on important characteristics such as network connectivity or parameter precision. While our main focus lies on the  computational properties of the studied models, we augment our discussion with rigorous mathematical formalism. We start by investigating the behavior of point neurons under synaptic bombardment and provide analytical predictions of single-unit and ensemble statistics. These considerations later become useful when moving to the functional network level, where we study the effects of an imperfect physical substrate on the computational properties of several cortical networks. Finally, we return to the single neuron level to discuss a novel interpretation of spiking activity in the context of probabilistic inference through sampling. We provide analytical derivations for the translation of this ``neural sampling'' framework to networks of biologically plausible and hardware-compatible neurons and later take this concept beyond the realm of brain science when we discuss applications in machine learning and analogies to solid-state systems.