KIP-Veröffentlichungen

Diese Arbeit hat zum Ziel ein einkomponentiges getriebenes Bose-Einstein-Kondensat zu simulieren, indem die Gross-Pitaevskii-Gleichung in zwei Dimensionen numerisch gelöst wird. Die Stärke der Wechselwirkung wird periodisch moduliert, was zu einer spontanen Ausbildung eines quadratischen Gittermusters in der Dichte des Gases führt. Letzteres ist ein metastabiler Zustand, welcher über Impuls-Streuprozesse zerfällt. Um dieses Phänomen zu untersuchen, betrachten wir eine einzelne Stehwelle auf einem Kondensat, die einem Streifenmuster entspricht, und vergleichen die Simulationen mit dem Experiment und bekannter Theorie. Es zeigt sich, dass der Zerfall dieser Struktur gut durch Bogoliubov-Streuprozesse beschrieben wird, wohingegen das periodische Treiben zu Anregungen führt, die von der Bogoliubov-Theorie nicht erfasst werden. Diese werden weitergehend mit Amplitudengleichungen verglichen, indem der Fixpunkt von gekoppelten Differenzialgleichungen analysiert wird, welche die Dynamik der Amplituden und Phasen von zwei wechselwirkenden Stehwellen bestimmen. 

In this thesis a driven single-component Bose-Einstein condensate is simulated by numerically solving the Gross-Pitaevskii equation in two dimensions. The interaction strength is modulated periodically, which leads to the spontaneous formation of a square lattice pattern in the density of the gas. The latter is a metastable state which decays via momentum scattering processes. To investigate this phenomenon, we consider a single standing wave on a condensate corresponding to a stripe pattern and compare the simulations with experiment and known theory. The decay of this pattern is found to be well described by Bogoliubov scattering processes, whereas the periodic driving induces excitations, which are not captured by Bogoliubov theory. These are further compared to amplitude equations by analyzing the fixed point of the coupled differential equations governing the flow of amplitudes and phases of two interacting standing waves.