KIP-Veröffentlichungen

In dieser Bachelorarbeit simulieren wir die Ausbreitung einer einzelnen Spinanregung in einem zweidimensionalen, dipolaren Gas. Wir illustrieren die räumliche Ausdehnung der Anregung und untersuchen die Transporteigenschaften. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt jedoch auf dem Aspekt der Anderson Lokalisierung. Vor allem möchten wir auf den Einfluss der Unordnung des Systems eingehen. Wir demonstrieren das Lokalisierungsverhalten, indem wir zunächst eine lokalisierte und eine delokalisierte Ausdehnung vergleichen. Dabei untersuchen wir die Expansion jeweils für verschiedene Systemgrößen, um Anderson Lokalisierung von möglichen Randeffekten, hervorgerufen durch unsere begrenzte Systemgröße, zu unterscheiden. Als Ergebnis präsentieren wir eine quantitative Verbindung zwischen Unordnung und Lokalisierung. Als letztes widmen wir uns den Energieeigenzuständen. Auch hier sind wir an dem Lokalisierungsverhalten interessiert und analysieren die räumliche Ausdehnung der Eigenzustände für verschiedene Bereiche des Spektrums, wie auch für verschiedene Unordnungen.

In this work we numerically simulate the propagation of a single spin excitation placed in a two dimensional plane of a dipolar gas. The physical spread of this initially localized excitation is illustrated and its transport properties are investigated. The main emphasis is laid on observing Anderson localization and demonstrating the relation between Anderson localization and disorder. In order to distinguish Anderson localization from finite system effects, all propagations are simulated for different system sizes. As results we present a comparison between a localized and a delocalized expansion, caused by a different amount of disorder, as well as a connection between localization and the degree of randomness. Subsequently we will devote our attention to the energy eigenstates and their statistical properties. As before, we are interested in the localization behavior and investigate the extent of the eigenstates in different parts of the spectrum, as well as for different disorder.